xét tính liên tục của hàm số



Bài ghi chép Cách xét tính liên tục của hàm số với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách xét tính liên tục của hàm số.

Cách xét tính liên tục của hàm số đặc biệt hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bạn đang xem: xét tính liên tục của hàm số

Vấn đề 1: Xét tính liên tiếp của hàm số bên trên một điểm

- Cho hàm số hắn = f(x) đem tập luyện xác lập D và điểm x0 ∈ D. Để xét tính liên tục của hàm số bên trên trên điểm x = x0 tao thực hiện như sau:

       + Tìm số lượng giới hạn của hàm số hắn = f(x) Lúc x → x0 và tính f(x0)

       + Nếu tồn bên trên Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án thì tao đối chiếu

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án với f(x0).

Nếu Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án =     f(x0) thì hàm số liên tiếp bên trên x0

Chú ý:

1. Nếu hàm số liên tiếp bên trên x0 thì trước không còn hàm số cần xác lập bên trên điểm cơ.

2. Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

3. Hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án liên tiếp bên trên x = x0Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án = k

4. Hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án liên tiếp bên trên điểm x = x0 Lúc và chỉ Lúc Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vấn đề 2: Xét tính liên tiếp của hàm số bên trên một tập

Ta dùng những tấp tểnh lí về tính chất liên tiếp của hàm nhiều thức, lương bổng giác, phân thức hữu tỉ …

Nếu hàm số cho tới bên dưới dạng nhiều công thức thì tao xét tính liên tiếp bên trên từng khoảng tầm vẫn phân tách và bên trên những điểm phân tách của những khoảng tầm cơ.

Ví dụ minh họa

Quảng cáo

Bài 1: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên x = 3

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

1. Hàm số xác lập bên trên R

Ta đem f(3) = 10/3 và

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số ko liên tiếp bên trên x = 3

2. Ta đem f(3) = 4 và

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số loại gián đoạn bên trên x = 3

Bài 2: Xét tính liên tiếp của những hàm số sau bên trên toàn trục số

1. f(x) = tan2x + cosx

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

1. TXĐ: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên D

2. Điều khiếu nại xác định:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên (1;2) ∪ (2,+∞)

Bài 3: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên điểm chỉ ra rằng

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên x = 1

Bài 4: Xét tính liên tiếp của hàm số sau bên trên điểm chỉ ra rằng

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số ko liên tiếp bên trên điểm x = -1

Quảng cáo

Bài 5: Chọn độ quý hiếm f(0) nhằm những hàm số sau liên tiếp bên trên điểm x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 6: Xét tính liên tiếp của những hàm số sau bên trên điểm vẫn chỉ ra

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số loại gián đoạn bên trên x = -1

Bài 7: Xét tính liên tiếp của những hàm số sau bên trên điểm vẫn chỉ ra

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hướng dẫn:

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên x = 1

B. Bài tập luyện vận dụng

Bài 1: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Kết luận nào là tại đây ko đúng?

A. Hàm số liên tiếp bên trên x =-1

B. Hàm số liên tiếp bên trên x = 1

C. Hàm số liên tiếp bên trên x = -3

D. Hàm số liên tiếp bên trên x = 3

Lời giải:

Đáp án: A

hàm số vẫn cho tới ko xác lập bên trên x = - 1 nên ko liên tiếp bên trên điểm cơ. Tại những điểm sót lại hàm số đều liên tiếp. Đáp án A

Quảng cáo

Bài 2: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Kết luận nào là sau đó là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = -2

B. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 0,5

D. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 2

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số vẫn cho tới ko xác lập bên trên x = 0, x = -2, x = 2 nên ko liên tiếp bên trên những điểm cơ. Hàm số liên tiếp bên trên x = 0,5 vì thế nó nằm trong tập luyện xác lập của hàm phân thức f(x). Đáp án là C

Bài 3: Cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án với x ≠ 0. Phải bổ sung cập nhật thêm thắt độ quý hiếm f(0) vì thế từng nào nhằm hàm số f(x) liên tiếp bên trên x = 0?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên x = 0 Lúc và chỉ khi

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 4: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Hàm số f(x) liên tiếp tại:

A. Mọi điểm nằm trong R

B. Mọi điểm trừ x = 0

C. Mọi điểm trừ x = 1

D. Mọi điểm trừ x = 0 và x = 1

Xem thêm: những bài văn mẫu lớp 3

Lời giải:

Đáp án: A

với x < 1, x≠0 thì Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án liên tiếp bên trên khoảng tầm cơ. Do cơ f(x) liên tiếp bên trên từng điểm. Đáp án A

Bài 5: Cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Phải bổ sung cập nhật thêm thắt độ quý hiếm f(0) độ quý hiếm vì thế từng nào nhằm hàm số f(x) liên tiếp bên trên R?

A. 0             B. 1            C. √2            D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Để hàm số liên tiếp bên trên x = 0 thì

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 6: Cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Phải bổ sung cập nhật thêm thắt độ quý hiếm f(0)bằng từng nào thì hàm f(x) liên tiếp bên trên R?

A. 5/7             B. 1/7             C. 0             D. -5/7

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 7: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Kết luận nào là sau đó là sai:

A. Hàm số liên tiếp bên trên x = -2

B. Hàm số liên tiếp bên trên x = 2

C. Hàm số liên tiếp bên trên x = -4

D. Hàm số liên tiếp bên trên x = 4

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 8: Cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Phải bổ sung cập nhật thêm thắt độ quý hiếm f(0) vì thế từng nào thì hàm số f(x) liên tiếp bên trên x = 0?

A. 0            B. 1/2            C. 1/√2            D. 1/(2√2)

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 9: Cho hàm số

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

A. 11            B. 4            C. -1             D. -13

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 10: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Kết luận nào là sau đó là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = -3

B. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 2

D. Hàm số f(x) liên tiếp bên trên điểm x = 3

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 11: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Kết luận nào là sau đó là đúng?

Kết luận nào là tại đây ko đúng?

A. Hàm số liên tiếp bên trên x = -2

B. Hàm số liên tiếp bên trên x = 2

C. Hàm số liên tiếp bên trên x = -1

D. Hàm số liên tiếp bên trên x = 1

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 12: Cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Kết luận nào là sau đó là đúng?

Phải bổ sung cập nhật độ quý hiếm f(0) vì thế từng nào nhằm hàm số vẫn cho tới liên tiếp bên trên R?

A. -4/7            B. 0            C. 1/7            D. 4/7

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Bài 13: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Chọn câu đích thị trong số câu sau:

(I) f(x) liên tiếp bên trên x = 2

(II) f(x) loại gián đoạn bên trên x = 2

(III) f(x) liên tiếp bên trên đoạn [-2;2]

A. Chỉ (I) và (III)            B. Chỉ (I)            C. Chỉ (II)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: B

TXĐ: D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞). Vậy (III) và (II) sai. Đáp án B

Bài 14: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án. Tìm xác định đích thị trong số xác định sau:

(I) f(x) loại gián đoạn bên trên x = 1

(II) f(x) liên tiếp bên trên x = 1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

A. Chỉ (I)            B. Chỉ (II)            C. Chỉ (I) và (III)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Hàm số ko xác lập bên trên x = 1 nên loại gián đoạn bên trên điểm cơ. Đáp án C

Bài 15: Cho hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án . Tìm xác định đích thị trong số xác định sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

(II) f(x) liên tiếp bên trên x = –2

(III) f(x) loại gián đoạn bên trên x = –2

A. Chỉ (I) và (III)             B. Chỉ (I) và (II)            C. Chỉ (I)            D. Chỉ (III)

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập luyện Toán 11 đem đáp án

Vậy hàm số liên tiếp bên trên x = -2. Đáp án B

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 11 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Dạng 2: Tìm m nhằm hàm số liên tục
  • 40 bài bác tập luyện trắc nghiệm Hàm số liên tiếp đem đáp án (phần 1)
  • 40 bài bác tập luyện trắc nghiệm Hàm số liên tiếp đem đáp án (phần 2)
  • 60 bài bác tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của hàm số đem đáp án (phần 1)
  • 60 bài bác tập luyện trắc nghiệm Giới hạn của hàm số đem đáp án (phần 2)

Săn SALE shopee mon 11:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá khá mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên Smartphone, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Shop chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: công thức tính xác suất

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.


gioi-han.jsp



Giải bài bác tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học