trong mặt phẳng oxy cho đường tròn c

Chủ đề nhập mặt mũi bằng tọa phỏng oxy cho tới đàng tròn trặn c: Trong mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy, đàng tròn trặn (C) là một trong đối tượng người tiêu dùng hình học tập chan chứa thú vị và tạo thành một mày mò mới mẻ cho những người người sử dụng. Với phương trình \\({\\left( {x - 1} \\right)^2} + {\\left( {y - 2} \\right)^2} = 4\\), đàng tròn trặn (C) sở hữu tâm bên trên điểm (1, 2) và nửa đường kính vì chưng 2. Đây là một trong đàng tròn trặn đẹp mắt và thú vị, chắc chắn là tiếp tục nâng lên hưởng thụ thám thính tìm tòi của khách hàng bên trên Google.

Trong mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy cho tới đàng tròn trặn C, thực hiện thế này nhằm thám thính phương trình của đàng tròn trặn C?

Để thám thính phương trình của đàng tròn trặn C nhập mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy, tất cả chúng ta cần phải biết tọa phỏng tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn.
Bước 1: Xác toan tâm của đàng tròn trặn C. Tọa phỏng tâm của đàng tròn trặn C thông thường được cho tới sẵn nhập đề bài bác hoặc rất cần được xác lập kể từ vấn đề không giống. Ví dụ, nếu như tâm sở hữu tọa phỏng (a, b), thì phần tâm của phương trình đàng tròn trặn là (x - a) và (y - b).
Bước 2: Xác toan nửa đường kính của đàng tròn trặn C. Bán kính của đàng tròn trặn thông thường cũng rất được cho tới sẵn nhập đề bài bác hoặc rất cần được xác lập kể từ vấn đề không giống. Ví dụ, nếu như nửa đường kính là r, thì phần nửa đường kính của phương trình đàng tròn trặn là r^2.
Bước 3: Xây dựng phương trình đàng tròn trặn C. Dựa nhập tọa phỏng tâm và nửa đường kính đang được xác lập, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể kiến thiết phương trình đàng tròn trặn C bằng phương pháp phối kết hợp những phần ứng. Ví dụ, nếu như tâm sở hữu tọa phỏng (a, b) và nửa đường kính là r, thì phương trình đàng tròn trặn là (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.
Với quá trình bên trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác lập được phương trình của đàng tròn trặn C nhập mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy.

Bạn đang xem: trong mặt phẳng oxy cho đường tròn c

Trong mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy cho tới đàng tròn trặn C, thực hiện thế này nhằm thám thính phương trình của đàng tròn trặn C?

Đường tròn trặn (C) sở hữu phương trình x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4=0 được đặt điều nhập mặt mũi bằng tọa phỏng Oxy, hãy thám thính hình ảnh của (C) qua loa luật lệ tịnh tiến bộ theo đòi vecto v = (2, 3).

Để thám thính hình ảnh của đàng tròn trặn (C) qua loa luật lệ tịnh tiến bộ theo đòi véc-tơ v = (2, 3), tất cả chúng ta tiến hành quá trình sau:
Bước 1: Xác toan tọa phỏng tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C)
- Phương trình của đàng tròn trặn (C) là x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4=0
- Đưa phương trình về dạng chuẩn chỉnh của đàng tròn: (x+1)^2 + (y-2)^2 = 9
- So sánh phương trình với phương trình đàng tròn trặn chuẩn: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
- Ta có: a = -1, b = 2, r = √9 = 3
Bước 2: Tính tọa phỏng điểm mới mẻ của tâm đàng tròn trặn sau thời điểm tịnh tiến
- Tọa phỏng tâm đàng tròn trặn lúc đầu là (-1, 2)
- Véc-tơ tịnh tiến bộ v = (2, 3)
- Tọa phỏng trung tâm mới mẻ sau thời điểm tịnh tiến bộ là (-1 + 2, 2 + 3) = (1, 5)
Bước 3: Tìm phương trình đàng tròn trặn mới
- Tọa phỏng trung tâm mới mẻ là (1, 5)
- Bán kính vẫn không thay đổi là 3
- Phương trình đàng tròn trặn mới mẻ là (x-1)^2 + (y-5)^2 = 9
Vậy, hình ảnh của đàng tròn trặn (C) qua loa luật lệ tịnh tiến bộ theo đòi véc-tơ v = (2, 3) là đàng tròn trặn mới mẻ sở hữu phương trình (x-1)^2 + (y-5)^2 = 9.

Hãy cho thấy thêm phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết tâm là vấn đề (1, 2) và nửa đường kính vì chưng

4.
Đề bài bác đòi hỏi thám thính phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết tâm là vấn đề (1, 2) và nửa đường kính vì chưng 4.
Phương trình tổng quát lác của đàng tròn trặn là:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Với (a, b) là tâm của đàng tròn trặn và r là nửa đường kính.
Trong tình huống này, tao sở hữu tâm (a, b) = (1, 2) và nửa đường kính r = 4.
Thay những độ quý hiếm nhập phương trình, tao có:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4^2
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 16
Vậy phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết tâm là vấn đề (1, 2) và nửa đường kính vì chưng 4 là:
(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 16.

Hình 10 Tiết 3 Phương trình Đường tròn trặn tự động luận và trắc nghiệm

Hãy coi Clip nhằm thám thính hiểu về phương trình đàng tròn trặn và cơ hội giải quyết và xử lý bọn chúng một cơ hội hiệu suất cao. Hãy mày mò cơ hội thám thính những thông số kỹ thuật cần thiết như tâm, nửa đường kính và phương trình mặt mũi bằng trải qua đàng tròn trặn.

Với phương trình x - 12 + hắn - 12 = 4, thực hiện thế này nhằm phát triển thành đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy trở nên đàng tròn trặn sở hữu nửa đường kính rộng lớn gấp hai và tâm là gốc tọa phỏng O?

Phương trình cho tới đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy là x - 12 + hắn - 12 = 4. Để phát triển thành đàng tròn trặn này trở nên đàng tròn trặn sở hữu nửa đường kính rộng lớn gấp hai và tâm là gốc tọa phỏng O, tất cả chúng ta cần thiết vận dụng luật lệ vị tự động tâm bên trên O với tỉ số k = 2.
Bước 1: Xác toan tọa phỏng của tâm đàng tròn trặn (C). Ta thấy rằng tâm đàng tròn trặn là vấn đề (12, 12). Như vậy suy đi ra nửa đường kính của (C) là khoảng cách kể từ tâm cho tới một điểm ngẫu nhiên bên trên đàng tròn trặn. Ta hoàn toàn có thể tính nửa đường kính bằng phương pháp thay cho nhập tọa phỏng tâm nhập phương trình đàng tròn trặn và giải phương trình nhằm thám thính độ quý hiếm.
Bước 2: gí dụng luật lệ vị tự động tâm bên trên điểm O với tỉ số k = 2. Để phát triển thành đàng tròn trặn (C) trở nên đàng tròn trặn sở hữu nửa đường kính rộng lớn gấp hai và tâm là gốc tọa phỏng O, tao nhân phỏng lâu năm nửa đường kính (C) với tỉ số k. Như vậy, nửa đường kính của đàng tròn trặn mới mẻ được: 2 * nửa đường kính (C).
Bước 3: Xác toan phương trình cho tới đàng tròn trặn mới mẻ. Tâm của đàng tròn trặn là gốc tọa phỏng O, và nửa đường kính là 2 * nửa đường kính (C) theo đòi bước bên trên. Suy đi ra, phương trình của đàng tròn trặn mới mẻ sẽ sở hữu dạng: x^2 + y^2 = (2 * nửa đường kính (C))^2.
Với bước bên trên, tất cả chúng ta đang được phát triển thành đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy trở nên đàng tròn trặn sở hữu nửa đường kính rộng lớn gấp hai và tâm là gốc tọa phỏng O.

Tìm tâm và nửa đường kính đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x^2 + y^2 - 6x + 8y - 9 =

Để thám thính tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x^2 + y^2 - 6x + 8y - 9 = 0, tao tổ chức theo đòi quá trình sau:
Bước 1: Đưa phương trình đàng tròn trặn về dạng chuẩn chỉnh.
- Đường tròn trặn sở hữu phương trình x^2 + y^2 + a_1x + b_1y + c = 0, với a_1, b_1, c là những thông số.
- Trong tình huống này, tao sở hữu phương trình x^2 + y^2 - 6x + 8y - 9 = 0.
- Cần trả phương trình về dạng (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 nhằm tìm kiếm được tâm (a, b) và nửa đường kính r.
Bước 2: Hoàn trở nên phương trình.
- Khi triển khai xong x^2 + y^2 - 6x + 8y - 9 = 0, tao được (x^2 - 6x) + (y^2 + 8y) = 9.
- Để triển khai xong thành công xuất sắc thức bên trên, tao cần thiết tăng thông số bù nhập cả nhị cạnh.
- Theo công thức triển khai xong khối vuông, tao tăng 9 nhập cả nhị cạnh của phương trình, tức là (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 8y + 16) = 9 + 9 + 16.
- Kết trái khoáy là (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 34.
Bước 3: So sánh phương trình đã mang về dạng chuẩn chỉnh với phương trình chuẩn chỉnh của đàng tròn trặn.
- Phương trình chuẩn chỉnh của đàng tròn trặn sở hữu dạng (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, nhập ê tâm (a, b) và nửa đường kính r cần thiết thám thính.
- Ta sở hữu phương trình đã mang về dạng chuẩn chỉnh là (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 34.
- So sánh thông số nhằm thám thính tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn.
- Ta sở hữu a = 3, b = -4 và r^2 = 34.
- Do ê, tâm của đàng tròn trặn là vấn đề (3, -4) và nửa đường kính của đàng tròn trặn là căn bậc nhị của 34, tức là nửa đường kính của đàng tròn trặn là ấn bạn dạng số √34.
Vậy, tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x^2 + y^2 - 6x + 8y - 9 = 0 là vấn đề (3, -4) và nửa đường kính là √34.

_HOOK_

Đường tròn trặn nhập mặt mũi bằng tọa phỏng Tiết 1 Toán 10 KNTTVCS GV Nguyễn Công Chính

Đường tròn trặn là một trong định nghĩa cơ bạn dạng và cần thiết nhập toán học tập. Hãy coi Clip nhằm nắm rõ rộng lớn về đặc thù của đàng tròn trặn, cơ hội xác lập tâm và nửa đường kính, và những cách thức giải quyết và xử lý phương trình đàng tròn trặn.

Xem thêm: look forward to là gì

Có thể tế bào mô tả hình dạng của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x^2 + y^2 - 6y + 2 = 0 như vậy nào?

Để tế bào mô tả hình dạng của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x² + y² - 6y + 2 = 0, tao tuân theo quá trình sau:
Bước 1: Chuyển phương trình về dạng chuẩn chỉnh của đàng tròn trặn.
Đầu tiên, tao cần thiết viết lách lại phương trình đàng tròn trặn bên dưới dạng chuẩn: (x - h)² + (y - k)² = r².
Trong tình huống này, tao thấy không tồn tại hạng tử tự tại, nên cần triển khai xong member bằng phương pháp thêm vô cả nhị vế của phương trình một hạng tử tự tại. Ta có:
x² + y² - 6y + 2 = 0
⇒ x² + (y² - 6y) + 2 = 0
⇒ x² + (y² - 6y + 9 - 9) + 2 = 0
⇒ x² + (y - 3)² - 9 + 2 = 0
⇒ x² + (y - 3)² - 7 = 0
Bước 2: Nhận biết đi ra nửa đường kính và tâm của đàng tròn trặn.
Phân tích phương trình tao thấy đàng tròn trặn sở hữu tâm O(h, k) = O(0, 3) và nửa đường kính r = √7.
Bước 3: Mô mô tả hình dạng của đàng tròn trặn (C).
Với tâm (0, 3) và nửa đường kính √7, tao hiểu được đàng tròn trặn (C) phía trên mặt mũi bằng Oxy. Tâm của đàng tròn trặn ở bên trên điểm (0, 3) là tâm của hệ tọa phỏng Oxy. Bán kính của đàng tròn trặn là √7, tức là nửa đường kính của đàng tròn trặn có tính lâu năm vì chưng căn bậc nhị của số 7. Hình dạng của đàng tròn trặn (C) là một trong vòng tròn trặn sở hữu tâm bên trên (0, 3) và nửa đường kính √7.
Vậy, này đó là cơ hội tế bào mô tả hình dạng của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết phương trình là x² + y² - 6y + 2 = 0.

Hãy xác lập tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy lúc biết địa điểm của nhị điểm bên trên đàng tròn trặn là (2, 3) và (4, 5).

Để xác lập tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy, tao hoàn toàn có thể dùng công thức tổng quát lác của đàng tròn trặn. Công thức tổng quát lác sở hữu dạng sau:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Trong ê, (h, k) là tọa phỏng của tâm đàng tròn trặn và r là nửa đường kính của đàng tròn trặn.
Theo như đòi hỏi vấn đề, tao đang được biết nhị điểm bên trên đàng tròn trặn là (2, 3) và (4, 5). gí dụng nhập công thức, tao có:
(2 - h)^2 + (3 - k)^2 = r^2 --> Phương trình 1
(4 - h)^2 + (5 - k)^2 = r^2 --> Phương trình 2
Để giải hệ phương trình này, tao cũng hoàn toàn có thể dùng cách thức khử Gauss nhằm đo lường và tính toán. Tuy nhiên, nhập tình huống này, tất cả chúng ta tiếp tục tổ chức một cơ hội giản dị và đơn giản rộng lớn bằng phương pháp thay cho thế độ quý hiếm của một điểm nhập phương trình và thám thính độ quý hiếm ứng của những phát triển thành h và k.
Thay (2, 3) nhập phương trình 1:
(2 - h)^2 + (3 - k)^2 = r^2
(2 - h)^2 + (3 - k)^2 = r^2
4 - 4h + h^2 + 9 - 6k + k^2 = r^2
Thay (4, 5) nhập phương trình 2:
(4 - h)^2 + (5 - k)^2 = r^2
(4 - h)^2 + (5 - k)^2 = r^2
16 - 8h + h^2 + 25 - 10k + k^2 = r^2
Sau ê, tao tiếp tục giải nhị phương trình này nhằm thám thính độ quý hiếm của h, k và r.
Hãy giải hệ phương trình này nhằm thám thính độ quý hiếm của h, k và r.

Làm thế này nhằm phát triển thành phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy trở nên phương trình đàng tròn trặn mới mẻ sở hữu tâm nằm tại điểm (3, 4)?

Để đổi khác phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy sao cho tới tâm của đàng tròn trặn mới mẻ ở bên trên điểm (3, 4), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tiến hành quá trình sau đây:
Bước 1: Tìm tọa phỏng tâm (a, b) của đàng tròn trặn (C) lúc đầu. Trong những phương trình đang được hỗ trợ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể thám thính tọa phỏng tâm bằng phương pháp nom nhập thành phần đứng trước những phát triển thành x và hắn nhập phương trình đàng tròn trặn. Trong ví dụ này, phương trình đàng tròn trặn loại nhất sở hữu thành phần đứng trước phát triển thành x là 2 và thành phần đứng trước phát triển thành hắn là -4, vậy tọa phỏng tâm của đàng tròn trặn lúc đầu là (-2, 2).
Bước 2: Tìm khoảng cách thân ái tâm đàng tròn trặn lúc đầu và tâm của đàng tròn trặn mới mẻ. Để thực hiện điều này, tất cả chúng ta dùng công thức khoảng cách Euclid: \\(d = \\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\\), nhập ê (x1, y1) là tọa phỏng của tâm đàng tròn trặn lúc đầu và (x2, y2) là tọa phỏng của tâm đàng tròn trặn mới mẻ. Trong tình huống này, tất cả chúng ta thay cho thế (x1, y1) vì chưng (-2, 2) và (x2, y2) vì chưng (3, 4) nhằm đo lường và tính toán khoảng cách.
Khoảng cơ hội Euclid: \\(d = \\sqrt{{(3 - (-2))^2 + (4 - 2)^2}} = \\sqrt{{25 + 4}} = \\sqrt{29}\\).
Bước 3: Di gửi đàng tròn trặn lúc đầu với vector vị tự động vì chưng với vectơ kể từ tâm đàng tròn trặn lúc đầu cho tới tâm đàng tròn trặn mới mẻ. Như vậy chung trả tâm của đàng tròn trặn mới mẻ nhập địa điểm ước muốn. Với công thức dịch rời, tất cả chúng ta dùng phát triển thành đổi: \\(x\' = x + a + (x_2 - x_1)\\), \\(y\' = hắn + b + (y_2 - y_1)\\), nhập ê (a, b) là tọa phỏng tâm của đàng tròn trặn lúc đầu, (x,y) là tọa phỏng của một điểm bên trên đàng tròn trặn lúc đầu, và (x2, y2) là tọa phỏng của tâm đàng tròn trặn mới mẻ. Trong tình huống này, tất cả chúng ta thay cho thế (a, b) vì chưng (-2, 2), (x,y) là những độ quý hiếm thỏa mãn nhu cầu phương trình đàng tròn trặn lúc đầu, và (x2, y2) vì chưng (3, 4) nhằm đo lường và tính toán phương trình đàng tròn trặn mới mẻ.
Với quá trình bên trên, tất cả chúng ta đang được đổi khác phương trình đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy trở nên phương trình đàng tròn trặn mới mẻ sở hữu tâm nằm tại điểm (3, 4).

Toán học tập lớp 10 Kết nối học thức Chương 7 Bài 21 Đường tròn trặn nhập mặt mũi bằng toạ phỏng Tiết 1

Đường tròn trặn nhập mặt mũi bằng tọa phỏng là một trong định nghĩa cần thiết nhập hình học tập. Xem Clip nhằm nắm rõ cơ hội thám thính tọa phỏng tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn nhập hệ tọa phỏng.

Tìm phương trình tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy nếu như hiểu được (0, 0) và (4, 2) phía trên đàng tròn trặn.

Đề bài bác đòi hỏi thám thính phương trình tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy, hiểu được điểm (0,0) và (4,2) phía trên đàng tròn trặn.
Để giải vấn đề này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức phương trình đàng tròn:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Trong ê, (a, b) là tọa phỏng tâm của đàng tròn trặn và r là nửa đường kính.
Bước 1: Xác toan tâm đàng tròn
Vì (0,0) và (4,2) phía trên đàng tròn trặn, tao sở hữu những phương trình sau:
(0 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2 ---- (1)
(4 - a)^2 + (2 - b)^2 = r^2 ---- (2)
Bước 2: Giải hệ phương trình (1) và (2) nhằm thám thính tọa phỏng tâm (a, b).
Subtract (1) from (2) lớn eliminate r^2:
(4 - a)^2 + (2 - b)^2 - (0 - a)^2 - (0 - b)^2 = r^2 - r^2
16 - 8a + a^2 + 4 - 4b + b^2 - (a^2 + b^2) = 0
20 - 8a - 4b = 0
4 - 2a - b = 0 ---- (3)
Substitute (3) into (1) lớn solve for r^2:
(0 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2
a^2 + b^2 = r^2
Substitute 4 - 2a - b for r^2 in the above equation:
a^2 + b^2 = 4 - 2a - b
a^2 + 2a + b^2 + b - 4 = 0
Bước 3: Giải phương trình a^2 + 2a + b^2 + b - 4 = 0 nhằm thám thính tọa phỏng tâm (a, b).
Bước 4: Tìm nửa đường kính r
Substitute the values of a, b from step 3 into either equation (1) or (2) lớn find r^2.
Ví dụ so với tâm (a, b) = (1, -1) kể từ phương trình a^2 + 2a + b^2 + b - 4 = 0, tao có:
(0 - 1)^2 + (0 + 1)^2 = r^2
1 + 1 = r^2
r^2 = 2
Do ê, phương trình tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy là:
Tâm: (1, -1)
Bán kính: √2

Tìm phương trình tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy nếu như hiểu được (0, 0) và (4, 2) phía trên đàng tròn trặn.

Xem thêm: phân tích bài ai đã đặt tên cho dòng sông

Nếu đàng tròn trặn (C) nhập mặt mũi bằng Oxy sở hữu phương trình là x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0, hãy xác lập tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn ê.

Phương trình của đàng tròn trặn (C) là:
x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0
Để thám thính tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn, tao cần thiết trả phương trình bên trên về dạng chuẩn chỉnh của đàng tròn:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Trong ê (a, b) là tọa phỏng của tâm (t, và r là nửa đường kính của đàng tròn trặn.
Để trả phương trình về dạng chuẩn chỉnh, tao cần thiết triển khai xong hình vuông vắn hoàn mỹ và nối tiếp bổ sung cập nhật nhập cả nhị phía của phương trình:
(x^2 + 6x) + (y^2 - 8y) + 9 = 0
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 16
(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 16
So sánh phương trình bên trên với dạng chuẩn chỉnh, tao thấy tâm của đàng tròn trặn ở bên trên điểm (-3, 4) và nửa đường kính là căn bậc nhị của số hạng tự tại, r = √16 = 4.
Vậy, tâm của đàng tròn trặn (C) là (-3, 4) và nửa đường kính là 4.

_HOOK_

Phương trình đàng tròn trặn Bài 2 Toán học tập 10 Thầy Lê Thành Đạt DỄ HIỂU NHẤT

Hãy mày mò phương trình đàng tròn trặn và những phần mềm thực tiễn biệt của chính nó qua loa Clip. Tìm hiểu cơ hội xác lập tâm, nửa đường kính và cơ hội giải phương trình đàng tròn trặn một cơ hội đơn giản dễ dàng và nhanh gọn lẹ.