tìm tập xác định của hàm số 12

Tìm tập dượt xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit

Với Tìm tập dượt xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit Toán lớp 12 bao gồm không thiếu cách thức giải, ví dụ minh họa và bài xích tập dượt trắc nghiệm sở hữu tiếng giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện dạng bài xích tập dượt Tìm tập dượt xác lập của hàm số nón, lũy quá, lôgarit kể từ bại đạt điểm trên cao vô bài xích ganh đua môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: tìm tập xác định của hàm số 12

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác lập của hàm lũy quá, hàm vô tỷ

Xét hàm số hắn = [f(x)]^α

    • Khi α nguyên vẹn dương: hàm số xác lập khi và chỉ khi f(x) xác lập.

    • Khi α nguyên vẹn âm: hàm số xác lập khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

    • Khi α ko nguyên: hàm số xác lập khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác lập của hàm số logarit

    • Hàm số hắn = log_af(x) xác lập

    • Hàm số hắn = log_g(x)f(x) xác lập

    • Hàm số hắn = (f(x))^g(x) xác lập ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập dượt xác lập của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y=(x²-1)^-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác lập khi và chỉ khi x²-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: Tìm tập dượt xác lập của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 4: Tìm tập dượt xác lập D của hàm số y=log(x²-6x+5)

Hướng dẫn:

Bài 5: Tìm tập dượt xác lập của hàm số y=(x²-16)^-5-ln(24-5x-x²).

Hướng dẫn:

Tập xác lập của hàm số hắn = (x²-16)^-5 - ln(24-5x-x²)là:

Vậy tập dượt xác lập là : D=(-8;3)\{-4}.

B. Bài tập dượt vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x² ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x < một nửa

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x² > 0 ⇔ -1/2 < x < 1

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Xem thêm: địa 7 kết nối tri thức

Vậy tập xác định của hàm số là D=(5/2; 3).

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số là D=(-4 ; 4)\{-2 ,2}.

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác định khi 5^x+2-125 > 0 ⇔ 5^x+2 > 5³ ⇔ x > 1.

Vậy tập dượt xác lập D=(1;+∞).

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số sở hữu nghĩa khi

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác lập khi và chỉ khi

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Hàm số xác lập khi x² - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2

Vậy tập dượt xác lập của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số

Lời giải:

Ta sở hữu hàm số xác lập khi -2x² + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2

Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải:

Hàm số vẫn cho tới xác lập

Vậy tập dượt xác lập của hàm số là D = [0; +∞]\{2}

Bài 14: Tìm tụ họp toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số y=log₂(4^x-2^x+m) sở hữu tập dượt xác lập D=R.

Lời giải:

Hàm số sở hữu tập dượt xác lập D = R khi 4^x - 2^x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2^x, t > 0

Khi bại (1) phát triển thành t² - t + m > 0 ⇔ m > -t²+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t² + t

Lập bảng phát triển thành thiên của hàm f(t) = -t² + t bên trên khoảng chừng (0;+∞)

Yêu cầu vấn đề xẩy ra khi

Bài 15: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của thông số m nhằm hàm sốy=log⁡(x²-2x-m+1) sở hữu tập dượt xác lập là R.

Xem thêm: bài 2 trang 10 sgk toán 12

Lời giải:

Để hàm số y=log⁡(x²-2x-m+1) sở hữu tập dượt xác lập là R