định lí ta lét trong tam giác


Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhị cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại liệt tuy nhiên song với cạnh sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ

Quảng cáo

Bạn đang xem: định lí ta lét trong tam giác

1. Tỉ số của nhị đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng nhiều năm của bọn chúng theo đòi và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhị đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như đem tỉ trọng thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và tách nhị cạnh sót lại thì nó lăm le rời khỏi bên trên nhị cạnh bại liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

Ví dụ: Tại hình 1 tao đem $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhị cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch bại liệt tuy nhiên song với cạnh sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ ngược của lăm le lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới nhất đem tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang lại.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ ngược bên trên vẫn đích thị mang lại tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và tách phần kéo dãn dài của nhị cạnh sót lại.

Xem thêm: bị động quá khứ đơn

Ở nhị hình bên trên \(\Delta ABC\) đem \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng lăm le lí Ta-lét, hệ ngược lăm le lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường và tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và tách nhị cạnh sót lại thì nó lăm le rời khỏi bên trên nhị cạnh bại liệt những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới nhất đem tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang lại.

+ Bên cạnh đó, tao còn dùng cho tới đặc thù tỉ trọng thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, minh chứng những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng lăm le lí Ta-lét, lăm le lí hòn đảo và hệ ngược nhằm minh chứng.


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC đem AB=6cm; AC=9cm...

  • Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đang được mang lại đem từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...

  • Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

    Trả điều thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng nhiều năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.

  • Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song vô hình 13 và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.

  • Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2

    Tính những phỏng nhiều năm x,nó vô hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: vẽ chân dung lớp 8

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định hùn học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.