diện tích lục giác đều

Xác lăm le chừng nhiều năm một cạnh. Nếu các bạn vẫn biết chừng nhiều năm một cạnh, giản dị các bạn chỉ việc ghi chép nó ra; vô tình huống này, chừng nhiều năm cạnh mặt mũi là 9 centimet. Nếu các bạn ko biết chừng nhiều năm của cạnh tuy nhiên biết chiều nhiều năm chu vi hoặc lối trung đoạn (chiều cao của đoạn vuông góc hạ kể từ tâm của lục giác xuống một cạnh), các bạn vẫn rất có thể dò xét đi ra chiều nhiều năm cạnh mặt mũi của lục giác. Đây là cơ hội thực hiện:

• Nếu các bạn biết chu vi, các bạn chỉ việc phân tách nó mang đến 6 sẽ được chừng nhiều năm cạnh mặt mũi. Ví dụ, nếu như chiều nhiều năm chu vi là 54 centimet, hãy phân tách nó mang đến 6 sẽ được 9 centimet, đó là chiều nhiều năm cạnh mặt mũi.
  
• Nếu các bạn chỉ biết lối trung đoạn, bạn cũng có thể dò xét chiều nhiều năm cạnh mặt mũi bằng phương pháp thay cho độ quý hiếm lối trung đoạn vô vào công thức a = x√3 tiếp sau đó nhân đáp án với nhị. Lý vì thế là lối trung đoạn đó là cạnh x√3 của tam giác 30-60-90 tuy nhiên nó dẫn đến. Ví dụ, nếu như lối trung đoạn là 10√3, thì x là 10 và chiều nhiều năm cạnh mặt mũi là 10 * 2, hoặc đôi mươi.

Rút gọn gàng đáp án. Tìm độ quý hiếm của phương trình và ghi chép đáp án ngay số. Vì các bạn đang được thưa cho tới diện tích S, các bạn cần nhằm đáp án ở đơn vị chức năng vuông. Đây là cơ hội thực hiện:

• (3√3 x 9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210,4 cm²

Sử dụng trung đoạn nhằm dò xét chu vi. Vì trung đoạn vuông góc với cạnh mặt mũi của lục giác, nó tạo nên trở thành một phía tam giác 30-60-90. Các mặt mũi tam giác 30-60-90 sở hữu tỷ trọng là x-x√3-2x, vô bại chiều nhiều năm cạnh ngắn ngủi đối lập góc 30 chừng được thay mặt đại diện bởi vì x, chiều nhiều năm cạnh nhiều năm đối lập góc 60 chừng là x√3, và cạnh huyền là 2x.^[3]

• Trung đoạn là cạnh được thay mặt đại diện bởi vì x√3. Do bại, thay cho chiều nhiều năm lối trung đoạn vô vào công thức a = x√3 và giải phương trình. Ví dụ, nếu như chiều nhiều năm trung đoạn là 5√3, thay cho nó vô vào công thức và được 5√3 centimet = x√3, hoặc x = 5 centimet.
• Bằng cơ hội giải phương trình dò xét x, các bạn vẫn tính được chiều nhiều năm cạnh ngắn ngủi của tam giác là 5. Vì nó bởi vì nửa chiều nhiều năm một cạnh của hình lục giác, nhân nó với 2 sẽ được chiều nhiều năm một cạnh. 5 centimet x 2 = 10 centimet.
• Bây giờ các bạn vẫn biết chiều nhiều năm một cạnh là 10, chỉ việc nhân nó với 6 nhằm dò xét chu vi của hình lục giác. 10 centimet x 6 = 60 cm

Thay toàn bộ những chỉ số vẫn biết vô vào công thức. Phần khó khăn nhất là dò xét chu vi. Giờ toàn bộ việc các bạn cần thực hiện là thay cho độ quý hiếm trung đoạn và chu vi vô công thức và giải phương trình:

• Diện tích = một nửa x chu vi x trung đoạn
• Diện tích = một nửa x 60 centimet x 5√3 cm

Rút gọn gàng đáp án. Rút gọn gàng biểu thức cho đến khi chúng ta vô hiệu được vết căn thoát ra khỏi phương trình. Hãy lưu giữ dùng đơn vị chức năng vuông ở thành phẩm ở đầu cuối.

Xem thêm: phân tích bài ngắm trăng

• 1/2 x 60 centimet x 5√3 centimet =
• 30 x 5√3 centimet =
• 150√3 centimet =
• 259,8 cm²

Liệt kê những tọa chừng x và nó của toàn bộ những đỉnh. Nếu các bạn biết những đỉnh của lục giác, điều thứ nhất bạn phải thực hiện là tạo nên một biểu vật sở hữu nhị cột và bảy sản phẩm. Mỗi sản phẩm tiếp tục ghi theo gót thương hiệu của sáu điểm (Điểm A, Điểm B, Điểm C, v.v.) và từng cột tiếp tục ghi tọa chừng x và nó của những điểm bại. Ghi tọa chừng x và nó của Điểm A ở ở bên phải của điểm A, tọa chừng x và nó của Điểm B ở ở bên phải của Điểm B, và cứ vì vậy. Ghi lại tọa chừng của điểm thứ nhất ở bên dưới nằm trong của list. Giả sử các bạn sở hữu những điểm sau, ở định hình (x, y):^[4]

• A: (4, 10)
• B: (9, 7)
• C: (11, 2)
• D: (2, 2)
• E: (1, 5)
• F: (4, 7)
• A (lặp lại): (4, 10)

Nhân tọa chừng x của từng điểm với tọa chừng nó của điểm tiếp theo sau. Ghi thành phẩm vô ở bên phải của biểu vật. Sau bại, với mọi thành phẩm lại.

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7
• 4 x 10 = 40
• 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Nhân tọa chừng nó của từng điểm với tọa chừng x của điểm tiếp theo sau. Sau khi nhân toàn bộ những tọa chừng này, các bạn hãy với mọi thành phẩm lại cùng nhau.

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + đôi mươi + 28 = 221

Tìm diện tích S của hình lục giác đều bị khuyết một tam giác. Nếu hình lục giác đều của người sử dụng bị khuyết một hoặc nhiều tam giác, thì điều thứ nhất bạn phải thực hiện là dò xét diện tích S của toàn cỗ hình lục giác đều như thể nó kiêm toàn. Sau bại, giản dị là dò xét diện tích S của phần tam giác trống không hoặc "bị khuyết", và trừ tổng diện tích S cả hình mang đến diện tích S của phần khuyết bại. Kết ngược tạo ra được xem là diện tích S của hình lục giác không được đều còn sót lại.

• Ví dụ, nếu khách hàng tính được rằng diện tích S của hình lục giác đều là 60 cm² và diện tích S của tam giác khuyết là 10 cm² , giản dị trừ tổng diện tích S của hình lục giác mang đến diện tích S của tam giác khuyết: 60 cm² - 10 cm² = 50 cm².
• Nếu các bạn biết hình lục giác bị khuyết đúng là một tam giác, các bạn cũng rất có thể tính diện tích S của hình lục giác bằng phương pháp nhân tổng diện tích S với 5/6, vì như thế hình lục giác này rung rinh 5 vô 6 hình tam giác của chính nó. Nếu nó bị khuyết nhị hình tam giác, bạn cũng có thể nhân tổng diện tích S với 4/6 (2/3), và cứ vì vậy.

Tìm những hình dạng không giống vô hình lục giác không được đều. Nếu các bạn ko thể phân tách hình lục giác trở thành một vài ba tam giác, hãy coi xem bạn cũng có thể phân tách nó trở thành những hình không giống ko -- rất có thể là hình tam giác, hình chữ nhật, và/hoặc hình vuông vắn. Khi các bạn vẫn xác lập được những hình, chỉ việc dò xét diện tích S của bọn chúng và nằm trong bọn chúng lại cùng nhau sẽ được diện tích S của toàn cỗ lục giác.

Xem thêm: unit 4 lớp 12 sách mới

• Có một mô hình lục giác không được đều bao hàm nhị hình bình hành. Để tính diện tích S hình bình hành, chỉ việc nhân lòng với độ cao của bọn chúng, tương tự như tính diện tích S hình chữ nhật, và tiếp sau đó nằm trong thành phẩm lại cùng nhau.