đề thi toán cuối kì 2 lớp 9

---

---

Để học tập chất lượng Toán 9, phần sau đây liệt kê Đề ganh đua Toán 9 Học kì hai năm 2023 với đáp án (40 đề). quý khách vô thương hiệu đề kiểm tra hoặc Xem đề kiểm tra nhằm theo dõi dõi cụ thể đề đánh giá và phần đáp án ứng.

Đề ganh đua Toán 9 Học kì hai năm 2023 với đáp án (40 đề)

Xem thử

Bạn đang xem: đề thi toán cuối kì 2 lớp 9

Chỉ kể từ 150k mua sắm đầy đủ cỗ 60 Đề ganh đua Cuối kì 2 Toán 9 phiên bản word với tiếng giải chi tiết:

• B1: gửi phí vô tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân mặt hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin cậy cho tới Zalo VietJack Official - nhấn vô đây nhằm thông tin và nhận đề thi

Quảng cáo

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề ganh đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời lừa lọc thực hiện bài: 90 phút

(Đề 1)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải những phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² – 7x + 2 = 0

b) x⁴ – 5x + 4 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ vật thị (P) hàm số y= x²/4

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B với hoành chừng theo thứ tự là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng liền mạch trải qua A và B

Quảng cáo

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x² – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) với nghiệm với từng Giá trị của m.

b) Tìm m nhằm phương trình (1) với 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn nhu cầu x₁² + x₂² - x₁x₂ = 13

Bài 4: (1 điểm) Tìm độ dài rộng của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn 3m. Nếu gia tăng từng chiều tăng 2 mét thì diện tích S của hình chữ nhật gia tăng 70m2.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đàng tròn xoe (O;R) và một điểm A ngoài đàng tròn xoe (O) sao mang lại OA = 3R. Từ A vẽ nhì tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là những tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC

b) Từ B vẽ đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với AC hạn chế đàng tròn xoe tâm (O) bên trên D (D không giống B), AD hạn chế đàng tròn xoe (O) bên trên E (E không giống D). Tính tích AD.AE theo dõi R.

c) Tia BE hạn chế AC bên trên F. Chứng minh F là trung điểm AC.

d) Tính theo dõi R diện tích S tam giác BDC.

Quảng cáo

Đáp án và Hướng dẫn thực hiện bài

Bài 1:

a) 3x² – 7x + 2 = 0

Δ= 7² -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5

Phương trình với 2 nghiệm phân biệt:

Vậy tập luyện nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}

b) x⁴ - 5x² + 4 = 0

Đặt t = x² ≥ 0 , tớ với phương trình:

t² - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)

t₁ = 1 (nhận) ; t₂ = 4 (nhận)

với t = 1 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ± 1

với t = 4 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2

Vậy hệ phương trình với nghiệm (x; y) = ( √5; -1)

Quảng cáo

Bài 2:

a) Tập xác lập của hàm số: R

Bảng giá chỉ trị:

x	-4	-2	0	2	4
y = x2 / 4	4	1	0	1	4

Đồ thị hàm số nó = x² / 4 là 1 trong đàng parabol ở phía bên trên trục hoành, nhận trục Oy thực hiện trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là vấn đề thấp nhất.

b) Với x = 4, tớ có: nó = x²/4 = 4 ⇒ A (4; 4)

Với x = 2, tớ với nó = x²/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)

Giả sử đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm A, B là nó = ax + b

Đường trực tiếp trải qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b

Đường trực tiếp trải qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b

Ta với hệ phương trình

Vậy phương trình đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm A, B là nó = 3/2 x - 2

Bài 3:

a) Δ' = m² - (-4m - 4) = m² + 4m + 4 = (m + 2)² ≥ 0 ∀m

Vậy phương trình đang được mang lại luôn luôn với nghiệm với từng m

b) Gọi x₁ ; x₂ theo thứ tự là 2 nghiệm của phương trình đang được mang lại

Theo hệ thức Vi-et tớ có:

x₁² + x₂² -x₁ x₂ = (x₁ + x₂ )² - 3x₁ x₂ = 4m² + 3(4m + 4)

Theo bài bác ra: x₁² + x₂² - x₁ x₂=13

⇒ 4m² + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m² + 12m - 1 = 0

Δ_m = 12² -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δ_m ) = 4√10

Phương trình với 2 nghiệm phân biệt

Vậy với thì phương trình với 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn nhu cầu ĐK x₁² + x₂² - x₁ x₂ = 13

Bài 4:

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )

⇒ Chiều lâu năm của hình chữ nhật là x + 3 (m)

Khi tê liệt diện tích S của hình chữ nhật là x(x + 3) (m² )

Nếu gia tăng từng chiều tăng 2 mét thì diện tích S của hình chữ nhật gia tăng 70m² nên tớ với phương trình:

(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70

⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70

⇔ x² + 7x + 10 = x² + 3x + 70

⇔ 4x = 60

⇔ x = 15

Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 15m

Chiều lâu năm của hình chữ nhật là 18m

Bài 5:

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề ganh đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời lừa lọc thực hiện bài: 90 phút

(Đề 2)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình

a) 2x² - 3x + 1 = 0

b) x³ - 3x² + 2 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ vật thị (P) hàm số nó = x²

b) Tìm m nhằm đường thẳng liền mạch (d) : nó = 2x + m xúc tiếp với (P).

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ấn số x): x² – 4x + m – 2 = 0 (1)

a) Giá trị nào là của m thì phương trình (1) với nghiệm

b) Tìm m nhằm phương trình (1) với 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn nhu cầu 3x₁ – x₂ = 8

Bài 4: (1 điểm) Một xe hơi lên đường kể từ A cho tới B với cùng 1 véc tơ vận tốc tức thời xác lập. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 30 km/h thì thời hạn lên đường tiếp tục hạn chế 1 giờ. Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 15 km/h thì thời hạn lên đường tăng thêm một giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn lên đường kể từ A cho tới B của xe hơi.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn xoe tâm O 2 lần bán kính BC hạn chế AB và AC theo thứ tự bên trên E và D. Gọi H là giao phó điểm của BD và CE; AH hạn chế BC bên trên I.

a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

Xem thêm: nguồn thức ăn không ảnh hưởng nhiều đến

b) Chứng minh BE.BA = BI.BC

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE.BA + CD.CA

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề ganh đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời lừa lọc thực hiện bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1: Cho hàm số nó = -3x². Kết luận nào là sau đó là đích :

A. Hàm số bên trên luôn luôn đồng trở nên

B. Hàm số bên trên luôn luôn nghịch tặc trở nên

C. Hàm số bên trên đồng trở nên Lúc x > 0, nghịch tặc trở nên Lúc x < 0

D. Hàm số bên trên đồng trở nên Lúc x < 0, nghịch tặc trở nên Lúc x > 0

Câu 2: Cho phương trình bậc nhì x² – 2(m + 1) x + 4m = 0. Phương trình với nghiệm kép Lúc m bằng:

A. 1       C. Với từng m

B. –1       D. Một thành phẩm không giống

Câu 3: Cung AB của đàng tròn xoe (O; R) với số đo là 60^o. Khi tê liệt diện tích S hình quạt AOB là:

Câu 4: Tứ giác MNPQ nội tiếp đàng tròn xoe khi:

A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = 180^o

B.∠(MNP) = ∠(MPQ)

C. MNPQ là hình thang cân nặng

D. MNPQ là hình thoi

Phần tự động luận (8 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm)

1) Tìm ĐK xác lập của biểu thức

2) Cho biểu thức với x > 0; x ≠ 1

a) Rút gọn gàng biểu thức B

b) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của Phường = A.B với x > 1

Bài 2 (1,5 điểm) Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một tấm bìa hình chữ nhật với chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn 3dm. Nếu hạn chế chiều rộng lớn lên đường 1dm và tăng chiều lâu năm tăng 1dm thì diện tích S tấm bìa là 66 Tính chiều rộng lớn và chiều lâu năm của tấm bìa khi lúc đầu.

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Cho phương trình x⁴ + mx² - m - 1 = 0(m là tham ô số)

a) Giải phương trình Lúc m = 2

b) Tìm độ quý hiếm của m nhằm phương trình với 4 nghiệm phân biệt.

2) Trong mặt mũi bằng tọa chừng Oxy mang lại parabol (P): nó = x² và đường thẳng liền mạch (d): nó = 2x + m (m là tham ô số).

a) Xác lăm le m nhằm đường thẳng liền mạch (d) xúc tiếp với parabol (P). Tìm hoành chừng tiếp điểm.

b) Tìm độ quý hiếm của m nhằm đường thẳng liền mạch (d) hạn chế parabol (P) bên trên nhì điểm A, B ở về nhì phía của trục tung, sao mang lại diện tích S với diện tích S vội vã nhì phiên diện tích S (M là giao phó điểm của đường thẳng liền mạch d với trục tung).

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đàng tròn xoe (O; R), thừng AB. Trên cung rộng lớn AB lấy điểm C sao mang lại A < CB. Các đàng cao AE và BF của tam giác ABC hạn chế nhau bên trên I.

a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CF.CB = CE.CA

c) Nếu thừng AB có tính lâu năm bởi R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

d) Đường tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CEF hạn chế đàng tròn xoe (O; R) bên trên điểm loại nhì là K (K không giống C). Vẽ 2 lần bán kính CD của (O; R). Gọi Phường là trung điểm của AB. Chứng minh rằng tía điểm K, Phường, D trực tiếp mặt hàng.

Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo nên .....

Đề ganh đua Học kì 2

Môn: Toán 9

Thời lừa lọc thực hiện bài: 90 phút

(Đề 4)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Phương trình nào là sau đó là phương trình hàng đầu nhì ẩn:

A. 2x² - 3x + 1 = 0       B.-2x = 4

C. 2x + 3y = 7       D. 1/x + nó = 3

Câu 2: Hệ phương trình với nghiệm là:

A. (-3; -1)       B. (3; 1)

C. (3; -1)       D. (1; -3)

Câu 3: Cho AB là thừng cung của đàng tròn xoe (O; 4 cm), biết AB = 4 centimet, số đo của cung nhỏ AB là:

A. 60^o       B. 120^o       C. 30^o       D. 90^o

Câu 4: Bán kính hình trụ nội tiếp hình vuông vắn cạnh 2 centimet là:

A.2 centimet       B.√2 centimet       C.1 centimet       D.4 centimet

Phần tự động luận (8 điểm)

Bài 1 (1, 5 điểm) giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² - 7x + 5 = 0

Bài 2 (1, 5 điểm) Cho nhì hàm số : nó = x² (P) và nó = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ vật thì hàm số bên trên nằm trong 1 hệ trục tọa chừng

b) Tìm tọa chừng giao phó điểm của (P) và (d)

c) Viết phương trình đường thẳng liền mạch d' tuy nhiên song với d và hạn chế (P) bên trên điểm với hoành chừng -1.

Bài 3 (1, 5 điểm) Cho phương trình x² + (m – 2)x – m + 1 =0

a) Tìm m nhằm phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm sót lại

b) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn với nghiệm với từng m

c) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức A = x₁² + x₂² -6x₁ x₂

Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O;OA), thừng BC vuông góc với OA bên trên K. Kẻ tiếp tuyến của (O) bên trên B và A, nhì tiếp tuyến này hạn chế nhau bên trên H

a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp được đàng tròn xoe

b) Lấy bên trên O điểm M (M không giống phía với A đối với thừng BC, thừng BM to hơn thừng MC). Tia MA và BH hạn chế nhau bên trên N. chứng tỏ ∠(NMC) = ∠(BAH)

c) Tia MC và BA hạn chế nhau bên trên D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đàng tròn xoe.

d) Chứng minh OA ⊥ ND

................................

................................

................................

Trên trên đây tóm lược một số trong những nội dung với vô cỗ Đề ganh đua Toán 9 năm 2023 tiên tiến nhất, để mua sắm tư liệu khá đầy đủ, Thầy/Cô hí hửng lòng coi thử:

Xem thử

Xem tăng cỗ đề ganh đua Toán 9 năm học tập 2023 - 2024 tinh lọc khác:

• Đề ganh đua Giữa kì 1 Toán 9 với đáp án năm 2023 (10 đề)

• Bộ đôi mươi Đề ganh đua Toán 9 Giữa học tập kì một năm 2023 chuyên chở nhiều nhất

• Hệ thống kiến thức và kỹ năng Toán 9 Giữa học tập kì một năm 2023 (16 đề + quái trận)

• Bộ Đề ganh đua Toán 9 Giữa kì một năm 2023 (15 đề)

• Đề ganh đua Toán 9 Giữa kì 1 với đáp án (10 đề)

• Đề ganh đua thân thích kì 1 Toán 9 Tự luận năm 2023 (7 đề)

• Đề ganh đua thân thích kì 1 Toán 9 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2023 (7 đề)

• [Năm 2023] Đề ganh đua Học kì 1 Toán 9 với đáp án (6 đề)

• Bộ 11 Đề ganh đua Toán 9 Học kì một năm 2023 chuyên chở nhiều nhất

• Đề ganh đua Học kì 1 Toán 9 năm 2023 với quái trận (8 đề)

• Bộ Đề ganh đua Toán 9 Học kì một năm 2023 (15 đề)

• Đề ganh đua Toán 9 Học kì 1 với đáp án (5 đề)

• Top 30 Đề ganh đua Toán 9 Giữa kì hai năm 2023 với đáp án

• Đề ganh đua Toán 9 Giữa học tập kì 2 với đáp án (10 đề)

• [Năm 2023] Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 9 với đáp án (6 đề)

• Bộ 10 Đề ganh đua Toán 9 Giữa kì hai năm 2023 chuyên chở nhiều nhất

• Đề ganh đua Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 với quái trận (8 đề)

---

---

---