công thức cấp số nhân lớp 11


1. Định nghĩa un là cấp cho số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

1. Định nghĩa

\(u_n\) là cấp cho số nhân \(\Leftrightarrow u_{n+1}= u_n.q\), với \(n\in {\mathbb N}^*\)

Bạn đang xem: công thức cấp số nhân lớp 11

Quảng cáo

Công bội \(q = \dfrac{{u_{n + 1}}} {{u_n}}\).

Ví dụ:

Cho cấp cho số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({u_2}\).

Ta có: \({u_2} = q{u_1} = 3.5 = 15\).

2. Số hạng tổng quát

\({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} ,(n ≥ 2)\)

Ví dụ:

Cho cấp cho số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({u_5}\).

Ta có:

\({u_5} = {u_1}{q^4} = {5.3^4} = 405\).

3. Tính chất

\(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}\) hay \(|{u_k}| = \sqrt{{u_{k - 1}}.{u_{k + 1}}},\) với \(k ≥ 2\) 

Ví dụ:

Cho tư số \(x;\,5;\,25;\,y\) bám theo trật tự cơ lập trở nên một CSN. Tìm \(x,\,y\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{5^2} = x.25 \Leftrightarrow x = 1\\{25^2} = 5y \Leftrightarrow nó = 125\end{array}\)

Vậy \(x = 1,nó = 125\).

Xem thêm: viết số thích hợp vào ô trống

4. Tổng n số hạng đầu 

\({S_n} = \dfrac{{u_1}({q^n} - 1)} {q - 1}\) \(= \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\), \((q ≠ 1)\).

Ví dụ:

Cho cấp cho số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa lòng \({u_1} = 5,q = 3\). Tính \({S_{10}}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{10}} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{5\left( {{3^{10}} - 1} \right)}}{2}\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Câu chất vấn 1 trang 98 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tục truyền rằng ngôi nhà vua đè Độ được chấp nhận người phát minh sáng tạo đi ra bàn cờ Vua được lựa lựa chọn một phần thưởng tùy từng sở trường...

  • Câu chất vấn 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11

    Giải thắc mắc 2 trang 99 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy hiểu hoạt động và sinh hoạt 1 và cho thấy dù loại 11 đem từng nào phân tử thóc?...

  • Câu chất vấn 3 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

    Cho cấp cho số nhân...

  • Câu chất vấn 4 trang 101 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tính tổng số những phân tử thóc ở 11 dù đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động và sinh hoạt 1.

  • Câu chất vấn 5 trang 102 SGK Đại số và Giải tích 11

    Tính tổng...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Xem thêm: các dạng toán cơ bản lớp 2

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu không tính tiền, trao thay đổi học hành nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 bên trên Tuyensinh247.com. Cam kết chung học viên lớp 11 học tập chất lượng tốt, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.