cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

Chủ đề mang đến hình chóp sabcd đem lòng hình vuông vắn cạnh a: Cho hình chóp S.ABCD đem lòng hình vuông vắn cạnh a, một trường hợp thú vị mang đến việc đo lường và phân tích về hình học tập không khí. Với cạnh SA vuông góc với lòng và có tính lâu năm vày a, khối chóp này đưa đến những đặc thù quan trọng đặc biệt và thú vị, như góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD). Việc thăm dò hiểu về dáng vẻ và đặc thù của hình chóp này không những là 1 trong những thưởng thức học tập thuật mà còn phải đưa đến sự hào hứng và sự nắm vững về hình học tập không khí.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a. Góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) bằng?

Để thăm dò góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) vô hình chóp S.ABCD, tớ rất có thể dùng kiến thức và kỹ năng về góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng.
Vì SA vuông góc với lòng và SA = a, tớ rất có thể xác lập được phỏng lâu năm SA.
Ở phía trên, tất cả chúng ta hiểu được lòng là hình vuông vắn cạnh a, tức là tư cạnh của hình vuông vắn này còn có nằm trong phỏng lâu năm a. Do cơ, tớ rất có thể sử dụng tấp tểnh lí Pythagoras nhằm tính phỏng lâu năm cạnh lòng SA:
AB² + SA² = SB²
với AB là cạnh của hình vuông vắn lòng, và kể từ cơ, tớ có:
a² + a² = SB²
2a² = SB²
SB = a√2
Vậy, tớ hiểu rằng phỏng lâu năm cạnh SB.
Tiếp bám theo, tớ cần thiết thăm dò phỏng lâu năm cạnh của tam giác SCD nhằm tính góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Ở phía trên, tất cả chúng ta hiểu được mặt mày bằng phẳng SCD là 1 trong những mặt mày bằng phẳng vuông góc với lòng ABCD, giới hạn max phỏng lâu năm cạnh SCD. Do cơ, tớ ko thể xác lập thẳng phỏng lâu năm cạnh SCD kể từ những vấn đề tiếp tục mang đến.
Vì vậy, ko thể xác lập góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) chỉ trải qua những vấn đề tiếp tục mang đến. Để tính được góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng này, tớ cần thiết tăng vấn đề bổ sung cập nhật về lòng ABCD hoặc những mặt mày bằng phẳng không giống.

Bạn đang xem: cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a. Góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) bằng?

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a và SA vuông góc với lòng. Tìm góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).

Góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) rất có thể thăm dò bằng phương pháp dùng công thức tính góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng.
Công thức tính góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng là:
cos(θ) = (n₁ · n₂) / (||n₁|| · ||n₂||)
Trong cơ, n₁ và n₂ là nhì vector pháp tuyến của nhì mặt mày bằng phẳng ứng và ||n₁|| và ||n₂|| là phỏng lâu năm của bọn chúng.
Trong tình huống này, mặt mày bằng phẳng (SAB) đem vector pháp tuyến là AB và mặt mày bằng phẳng (SCD) đem vector pháp tuyến là CD.
Do lòng là hình vuông vắn ABCD, nên vector pháp tuyến AB và CD đều vuông góc với lòng và nằm trong chiều với SA.
Vì vậy, nhằm tính góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD), tất cả chúng ta chỉ việc tính góc thân mật nhì vector pháp tuyến AB và CD.
Ta có:
cos(θ) = (AB · CD) / (||AB|| · ||CD||)
Do lòng là hình vuông vắn cạnh a, nên phỏng lâu năm của nhì vector pháp tuyến AB và CD đều vày a.
Vậy công thức tính góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) là:
cos(θ) = (AB · CD) / (a · a)
Để thăm dò góc θ, tất cả chúng ta rất có thể dùng hình học tập hoặc những cách thức đo lường không giống nhằm tính cos(θ) và tiếp sau đó tính arccos của độ quý hiếm này.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính thể tích của hình chóp.

Để tính thể tích của hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta nên biết cạnh lòng và phỏng lâu năm cạnh lòng vuông góc với cạnh lòng.
Với hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, tớ đem biết SA là cạnh đứng vuông góc với lòng và đem chiều lâu năm vày a.
Bước 1: Tìm diện tích S lòng của hình chóp:
Vì lòng là hình vuông vắn cạnh a, diện tích S lòng vày a^2.
Bước 2: Tìm độ cao của hình chóp:
Do SA vuông góc với lòng, tớ rất có thể tính độ cao SĂ của tam giác SAB bằng phương pháp dùng tấp tểnh lý Pythagoras:
SĂ^2 = SB^2 - BA^2
SĂ^2 = a^2 - (a/2)^2
SĂ^2 = a^2 - a^2/4
SĂ^2 = 3a^2/4
SĂ = √(3a^2/4)
SĂ = √3a/2
Bước 3: Tính thể tích của hình chóp:
Công thức tính thể tích của hình chóp là:
Thể tích = (diện tích lòng x chiều cao)/3
Thể tích = (a^2 x √3a/2)/3
Thể tích = √3a^3/6
Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là √3a^3/6.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng.

Để thăm dò khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng của hình chóp S.ABCD, tớ rất có thể dùng công thức tỉ lệ thành phần Pytago.
Giả sử điểm M là trung điểm của cạnh AB, tớ đem AM = MB = a/2 (do ABCD là hình vuông).
Xét tam giác vuông AMB, tớ đem AM^2 + MB^2 = AB^2.
Thay vô độ quý hiếm tiếp tục biết, tớ đem (a/2)^2 + (a/2)^2 = a^2.
Từ cơ, tớ suy đi ra a^2/4 + a^2/4 = a^2.
Simplificar phương trình, tớ đem a^2/2 = a^2.
Lấy căn both phía nhì vế, tớ được căn nhì a^2/2 = căn nhì a^2.
Tức là a / căn nhì 2 = a
Vậy, khoảng cách kể từ điểm A cho tới mặt mày bằng phẳng lòng của hình chóp S.ABCD là a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính phỏng lâu năm cạnh SC.

Để tính phỏng lâu năm cạnh SC của hình chóp S.ABCD, tớ cần dùng những vấn đề tiếp tục cho:
- Đáy của hình chóp là hình vuông vắn cạnh a.
- Cạnh SA của hình chóp là đoạn trực tiếp vuông góc với lòng và có tính lâu năm là a.
Ta rất có thể dùng tấp tểnh lý Pythagoras nhằm tính phỏng lâu năm cạnh SC. phẳng việc đánh giá tam giác SCA, tớ thấy:
SC^2 = SA^2 + AC^2
Vì lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, nên cạnh AC cũng đều có phỏng lâu năm a. Thay vô công thức bên trên, tớ có:
SC^2 = a^2 + a^2
SC^2 = 2a^2
Do đó:
SC = √(2a^2)
SC = √2 * a
Vậy phỏng lâu năm cạnh SC là √2 * a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính phỏng lâu năm cạnh SC.

_HOOK_

HÌNH HỌC 12: Thể tích chóp - Dạng

Hãy nằm trong coi video clip về thể tích chóp nhằm mày mò về khối hình 3 chiều này. Quý khách hàng tiếp tục thăm dò hiểu phương pháp tính toán và phần mềm thể tích chóp vô cuộc sống thường ngày từng ngày. Đừng bỏ qua thời cơ học tập tăng kiến thức và kỹ năng hữu ích này!

Xem thêm: trọng tâm là giao điểm của ba đường gì

Chóp đem cạnh mặt mày vuông góc với đáy

Bạn từng nghe về chóp đem cạnh mặt mày vuông góc chưa? Hãy nằm trong coi video clip nhằm thăm dò hiểu về cấu hình và đặc thù quan trọng đặc biệt của loại chóp này. Quý khách hàng tiếp tục thấy rằng hình học tập không những đơn giản và giản dị mà còn phải thú vị và phần mềm rộng thoải mái vô thực tiễn.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp.

Để tính tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp S.ABCD, tất cả chúng ta nên biết phỏng lâu năm của những cạnh có một không hai của hình chóp.
Vì lòng là 1 trong những hình vuông vắn cạnh a, tớ đem 4 cạnh tâm hồn là AB, BC, CD và DA. Vì đó là hình vuông vắn nên phỏng lâu năm những cạnh này đều vày a.
Tiếp bám theo, tớ cần thiết tính phỏng lâu năm của cạnh SA, góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Thông tin cẩn vô thắc mắc cho thấy thêm SA vuông góc với lòng và SA = a. Như vậy Có nghĩa là SA là 1 trong những cạnh của hình chóp, có tính lâu năm a.
Khi tiếp tục biết phỏng lâu năm của những cạnh có một không hai của hình chóp, tớ cần thiết tính tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp.
Tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp vày tổng của những cạnh lòng và cạnh đứng (SA).
Do lòng là 1 trong những hình vuông vắn cạnh a, nên tổng phỏng lâu năm những cạnh lòng vày 4a.
Tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp là 4a + a = 5a.
Vậy, tổng phỏng lâu năm những cạnh ở mặt mày mặt của hình chóp S.ABCD là 5a.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD.

Để thăm dò góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD, tớ cần thiết thăm dò góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và một đường thẳng liền mạch phía trên mặt mày bằng phẳng lòng.
Vì SA vuông góc với lòng ABCD, tớ rất có thể lựa chọn 1 đường thẳng liền mạch SB phía trên mặt mày bằng phẳng lòng ABCD sao mang đến SB tuy vậy song với SA.
Giả sử SB và SA là nhì cạnh không giống nhau của lòng ABCD. Khi cơ, vô tam giác SAB, tớ mang trong mình một cặp cạnh vuông góc cùng nhau (SA vuông góc với AB).
Do cơ, góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD đó là góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và đường thẳng liền mạch SB.
Vì SB tuy vậy song với SA, nên góc thân mật SA và SB đó là góc thân mật đường thẳng liền mạch SA và mặt mày bằng phẳng lòng ABCD.
Từ cơ, tớ rất có thể dùng kiến thức và kỹ năng về hình học tập nhằm tính góc thân mật SA và SB.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD.

Để tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD vô hình chóp S.ABCD, tớ dùng công thức diện tích S một tam giác:
Diện tích tam giác SCD = 50% * cạnh AB * cạnh SD * sin(góc thân mật nhì cạnh)
Trong cơ, cạnh AB là cạnh của lòng hình vuông vắn (cạnh a), cạnh SD là cạnh của hình chóp (cạnh SA), và góc thân mật nhì cạnh là góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD).
Vì SA vuông góc với lòng và SA = a, nên cạnh SD tiếp tục cũng vày a.
Góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) rất có thể tính được vày công thức:
sin(góc thân mật nhì mặt mày phẳng) = SA/SD
Với SA = a và SD = a, tớ có:
sin(góc thân mật nhì mặt mày phẳng) = a/a = 1
Do cơ, góc thân mật nhì mặt mày bằng phẳng (SAB) và (SCD) vày 90 phỏng.
Tiếp bám theo, tớ tính diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD:
Diện tích tam giác SCD = 50% * a * a * sin(90°) = 50% * a * a * 1 = 50% * a^2
Vậy, diện tích S mặt mày bằng phẳng SCD của hình chóp S.ABCD là 50% * a^2.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Để tính diện tích S toàn phần của hình chóp S.ABCD, tớ cần thiết tính diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S lòng của hình chóp.
Bước 1: Tính diện tích S những mặt mày mặt của hình chóp.
Vì SA vuông góc với lòng và lòng là hình vuông vắn cạnh a, nên tớ đem những cạnh lòng là AB = BC = CD = AD = a.
Đặt AC = d là độ cao của tam giác vuông SAB và SCD.
Theo khái niệm, diện tích S tam giác vuông SAB và SCD bám theo công thức là:
S(SAB) = (1/2) * AB * AC = (1/2) * a * d
S(SCD) = (1/2) * CD * AC = (1/2) * a * d
Do cơ, diện tích S từng mặt mày mặt của hình chóp là S(SAB) và S(SCD).
Bước 2: Tính diện tích S lòng của hình chóp.
Đáy của hình chóp là hình vuông vắn đem cạnh a, nên diện tích S lòng là S(ABCD) = a * a.
Bước 3: Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.
Diện tích toàn phần của hình chóp được xem vày tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S lòng.
S(toàn phần) = S(SAB) + S(SCD) + S(ABCD) = (1/2) * a * d + (1/2) * a * d + a * a = a * d + a * d + a * a = 2ad + a^2.
Vậy, diện tích S toàn phần của hình chóp S.ABCD là 2ad + a^2.

Cho hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng. Tìm phỏng lâu năm lối cấp khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD.

Để thăm dò phỏng lâu năm lối cấp khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD, tất cả chúng ta cần thiết thăm dò lối đi kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD sao mang đến phía trên mặt mày bằng phẳng vuông góc với đường thẳng liền mạch AB và trải qua điểm C. Các bước tiến hành như sau:
Bước 1: Vẽ hình vẽ mang đến việc như vô câu hỏi: hình chóp S.ABCD đem lòng là hình vuông vắn cạnh a, và SA vuông góc với lòng.
Bước 2: Xác tấp tểnh những vấn đề tiếp tục mang đến và những vấn đề cần thiết thăm dò. Ta được mang đến phỏng lâu năm cạnh AB của hình vuông vắn ABCD là a. Ta cần thiết thăm dò phỏng lâu năm lối cấp khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD.
Bước 3: Gọi I là gửi gắm điểm của đường thẳng liền mạch AB và mặt mày bằng phẳng SCD. Ta cần thiết thăm dò phỏng lâu năm lối đi kể từ B cho tới I.
Bước 4: Ta hiểu được SA vuông góc với lòng ABCD nên tớ đem AB ⊥ SA. Do cơ, I là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng liền mạch SA.
Bước 5: Kéo dựng lối đi cấp khúc kể từ B cho tới I, và kẻ đường thẳng liền mạch CI.
Bước 6: Ta rất có thể nhận biết tứ giác SCI là tứ giác đều, vì thế đó là một hình chóp đều. Vì lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, nên SC = CD = a. Do cơ, SC = CI = a.
Bước 7: gí dụng tấp tểnh lí Pythagoras, tớ có: BC² = CI² + IB². Vì SC = CI = a và IB = AB = a, nên tớ đem BC² = a² + a² = 2a².
Bước 8: Từ cơ, tớ suy đi ra BC = √(2a²) = √2 * a.
Vậy, phỏng lâu năm lối cấp khúc kể từ B cho tới mặt mày bằng phẳng SCD là √2 * a.

Xem thêm: tính diện tích tứ giác

_HOOK_

TOÁN 11: Chóp tứ giác S.ABCD đều, lòng là hình vuông vắn cạnh 2a, cạnh mặt mày SA=a√5

Chóp tứ giác S.ABCD rất có thể cân nặng, và chúng ta vẫn muốn biết về tích hóa học quan trọng đặc biệt của nó? Xem video clip nhằm mày mò phương pháp tính toán và phần mềm của chóp tứ giác S.ABCD đều. Hãy không ngừng mở rộng kiến thức và kỹ năng của tôi về hình học tập và vận dụng vô thực tế!

TIẾT 2: Hình chóp lòng là hình vuông vắn - ĐT vuông góc MP

Hình chóp lòng là hình vuông vắn với đỉnh chóp phía trên lối tròn trĩnh, cơ là 1 trong những định nghĩa thú vị. Quý khách hàng ham muốn thăm dò hiểu tăng về những đặc thù và công thức đo lường của hình chóp này? Hãy coi video clip ngay! Quý khách hàng tiếp tục cảm nhận được kiến thức và kỹ năng có lợi và rất có thể vận dụng vô cuộc sống thường ngày từng ngày.