Bài ghi chép Công thức, cơ hội giải bài xích luyện Tổng hợp ý giao động điều tiết với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Công thức, cơ hội giải bài xích luyện Tổng hợp ý giao động điều tiết.
Công thức, cơ hội giải bài xích luyện Tổng hợp ý giao động điều tiết (hay, chi tiết)
A. Phương pháp & Ví dụ
Quảng cáo
Bạn đang xem: biên độ dao động tổng hợp
1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc-tơ quay
Xét một véc tơ con quay ngược chiều kim đồng hồ xung quanh gốc O, có đặc điểm:
• Độ dài vec tơ bằng A.
• Tốc độ con quay ω.
• Ban đầu hợp với trục Ox góc φ.
Khi đó, hình chiếu P.. của ngọn véc tơ xuống trục Ox biểu diễn một dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ).
2. Tổng hợp ý 2 giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số
Khi vật nhập cuộc mặt khác nhiều giao động nằm trong tần số thì giao động của vật là giao động tổng hợp ý. Giả sử một vật nhập cuộc đồng thời nhị dao động :
x1 = A1cos(ωt + φ1)
x2 = A2cos(ωt + φ2)
Khi đó dao động tổng hợp có dạng x = Acos(ωt + φ). Hai cách tính :
• Nếu nằm trong biên phỏng thì nằm trong lượng giác x = x1 + x2 (ít gặp).
• Nếu biên phỏng không giống nhau thì nên dùng trình diễn véc tơ con quay nhằm tổ hợp những dao động điều hòa nằm trong phương nằm trong tần số:
Phương pháp véc tơ quay:
A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(φ2 – φ1)
Nếu véc tơ :
• Cùng trộn ⇒Amax = A1 + A2, φ = φ1 = φ2.
• Ngược trộn ⇒Amin = |A1 – A2|. Nếu A1 > A2 ⇒φ = φ1; nếu như A1 < A2 ⇒ φ = φ2.
• Vuông trộn ⇒ A2 = A12 + A22.
• Khi A1 và A2 xác định, φ1 và φ2 ko biết, tao luôn luôn có |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 + A2|
3. Sử dụng PC giải việc tổ hợp phương trình dao động
Quảng cáo
4. Ví dụ
Ví dụ 1: Một vật tiến hành mặt khác 2 giao động điều tiết x1 = 3cos(4πt + π/6) centimet và x2 = 3cos(4πt + π/2) centimet. Hãy xác lập giao động tổ hợp của nhị giao động trên?
A. x = 3√3cos(4πt + π/6) centimet B. x = 3√3cos(4πt + π/3) cm
C. x = 3√3cos(4πt + π/3) centimet D. x = 3cos(4πt + π/3) cm
Lời giải:
Ta có: giao động tổ hợp đem dạng: x = Acos(ωt + φ) cm
Trong đó:
Phương trình giao động cần thiết tìm hiểu là x = 3√3cos(4πt + π/3) cm
Ví dụ 2: Một vật tiến hành mặt khác 2 giao động điều tiết với biên phỏng theo thứ tự là 3 centimet và 5 centimet. Trong những độ quý hiếm sau độ quý hiếm nào là ko thể là biên phỏng của giao động tổ hợp.
A. 4 centimet B. 5 centimet C. 3cm D. 10 cm
Lời giải:
Ta có: |A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2
⇒ 2 centimet ≤ A ≤ 8 cm
Ví dụ 3: Một vật tiến hành nhị giao động điều tiết với phương trình theo thứ tự là x1 = 4cos(6πt + π/3); x2 = cos(6πt + π) centimet. Hãy xác lập véc tơ vận tốc tức thời cực lớn tuy nhiên giao động hoàn toàn có thể đạt được.
A. 54π cm/s B. 6π cm/s C. 45cm/s D. 9π cm/s
Lời giải:
Ta có: Vmax = A.ω ⇒ Vmax khi Amax Với Amax = 9 centimet khi nhị giao động nằm trong pha
⇒ Vmax = 9.6π = 54π cm/s.
Ví dụ 4: Một hóa học điểm giao động điều hoà đem phương trình giao động tổ hợp x = 5√2 cos(πt + 5π/12) với những giao động bộ phận nằm trong phương, nằm trong tần số là x1 = A1 cos(πt + π1) và x2 = 5cos(πt + π/6 ), trộn ban sơ của giao động 1 là:
A. φ1 = 2π/3 B. φ1= π/2 C.φ1 = π/4 D. φ1= π/3
Lời giải:
Quảng cáo
B. Bài luyện trắc nghiệm
Câu 1. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương đem phương trình giao động theo thứ tự là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên phỏng giao động tổ hợp của nhị giao động bên trên vì thế
A. 0 cm B. 3 cm C. 63 cm D. 33 cm
Lời giải:
Hai giao động bên trên ngược trộn nhau vì như thế Δφ = φ2-φ1 = -π nên biên độ dao động tổng hợp tiếp tục là: A = |A2 - A1| = 0.
Câu 2. Chuyển động của một vật là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương. Hai giao động này còn có phương trình theo thứ tự là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + π/2)(cm). Gia tốc của vật có tính rộng lớn cực lớn bằng
A. 7 m/s2 B. 3 m/s2 C. 6 m/s2 D. 13 m/s2
Lời giải:
Đưa phương trình li phỏng của giao động thứ hai về dạng chuẩn chỉnh theo đòi cos: x2 = 4sin(10t + π/2) = 4cos(10t)
Từ trên đây tao thấy rằng: nhị giao động bên trên nằm trong trộn vì vậy biên độ dao động tổng hợp: A = A1 + A2 = 3 + 4 = 7 (cm)
Gia tốc có tính rộng lớn đặc biệt đại: amax = ω2A = 100.7 = 700 cm/s2 = 7 m/s2
Câu 3. Dao động của một hóa học điểm đem lượng 100 g là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương, đem phương trình li phỏng theo thứ tự là x1 = 5cos(10t) và x2 = 10cos(10t) (x1 và x2 tính vì thế centimet, t tính vì thế s). Mốc thế năng ở địa điểm cân đối. Cơ năng của hóa học điểm bằng
A. 0,1125 J B. 225 J C. 112,5 J D. 0,225 J
Lời giải:
Hai giao động bên trên nằm trong trộn vì vậy biên độ dao động tổng hợp: A = A1 + A2 = 5 + 10 = 15 centimet
Cơ năng của hóa học điểm: E = (1/2).m.ω2A2 = (1/2). 0,1. 102.0,152 = 0,1125 J
Câu 4. Chuyển động của một vật là tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương. Hai giao động này còn có phương trình theo thứ tự là x1 = 4cos(10t + π/4)(cm) và x2 = 3cos(10t - 3π/4)(cm). Độ rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời của vật ở địa điểm cân đối là
A. 100 cm/s B. 50 cm/s
C. 80 cm/s D. 10 cm/s
Lời giải:
Ta có: Δφ = φ2-φ1 = (-3π/4)-π/4 = -π ⇒ nhị giao động bên trên ngược pha
Biên phỏng giao động tổng hợp: A = |A1 - A2| = 1 cm
Vận tốc của ở VTCB là: vVTCB = vmax = ωA = 10.1 = 10 cm/s . Chọn D
Quảng cáo
Câu 5. Dao động của một vật là tổ hợp của nhị giao động nằm trong phương đem phương trình theo thứ tự là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên phỏng giao động của vật là
A. √3A B. A C. √2A D. 2A
Lời giải:
Chuyển phương trình của bộ phận thứ hai về dạng chuẩn chỉnh theo đòi cos: x2 = Asinωt = Acos(ωt - π/2)
Câu 6. Một vật nhập cuộc mặt khác nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số đem biên phỏng cân nhau và vì thế A tuy nhiên trộn ban sơ nghiêng nhau π/3 rad. Dao động tổ hợp đem biên phỏng là
A. 1 A B. √2A C. 2A D. √3A
Lời giải:
Xem thêm: vĩnh biệt cửu trùng đài
Biên phỏng giao động tổng hợp:
Theo bài xích đi ra thì nhị giao động lệch sóng nhau π/3 nên cos(φ1 - φ2) = cos(π/3) = 1/2
Vì thế biên phỏng giao động tiếp tục là:
Câu 7. Một vật tiến hành mặt khác 2 giao động điều hoà nằm trong phương, nằm trong tần số đem phương trình: x1 = √3cos(ωt - π/2) centimet, x2 = cos(ωt) centimet. Phương trình giao động tổng hợp:
A. x = 2√2cos(4πt - π/4) cm
B. x = 2√2cos(4πt + 3π/4) centimet
C. x = 2cos(4πt - π/3) centimet
D. x = 2cos(4πt + π/3) cm
Lời giải:
Câu 8. Một vật nhập cuộc mặt khác tía giao động điều tiết nằm trong phương với những phương trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt + π/2) (cm) và x3 = 8cos(5πt - π/2) (cm). Xác tấp tểnh phương trình giao động tổ hợp của vật.
A. x = 5√2cos(5πt - π/4) centimet
B. x = 5√2cos(5πt + 3π/4) centimet
C. x = 5cos(5πt - π/3) centimet
D. x = 5cos(5πt + 2π/3) cm
Lời giải:
Cách 1: Ta có: x1 = 3sin(5πt + π/2) (cm) = 3cos5πt (cm)
x2 và x3 ngược trộn nên: A23 = 8 - 3 = 5 ⇒ x23 = 5cos(5πt - π/2) (cm)
x1 và x23 vuông trộn. Vậy: x = x1 + x2 + x3 = 5√2cos(5πt - π/4) (cm)
Cách 2: Với máy FX570ES:
Câu 9. Dao động tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương đem biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động loại nhất đem biểu thức là x1 = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của giao động loại nhị.
A. x2 = 5√2cos(6πt - π/4) centimet
B. x2 = 5√2cos(6πt + 3π/4) centimet
C. x2 = 5cos(6πt - π/3) centimet
D. x2 = 5cos(6πt + 2π/3) cm
Lời giải:
Cách 1:
Cách 2: Với máy FX570ES :
Câu 10. Một hóa học điểm nhập cuộc mặt khác 2 giao động điều tiết nằm trong phương bên trên trục Ox đem phương trình x1 = 2√3sinωt (cm) và x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm). Phương trình giao động tổ hợp x = 2cos(ωt + φ)(cm), với φ2 - φ = π/3. Biên phỏng và trộn ban sơ của giao động bộ phận 2 là:
A. A2 = 4 cm; φ2 = π/6
B. A2 = 4 cm; φ2 = π/3
C. A2 = 2√3 cm; φ2 = π/4
D. A2 = 4√3 cm; φ2 = π/3
Lời giải:
Viết lại phương trình giao động của bộ phận 1:
Câu 11. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương: x1 = 2cos(4t + φ1)cm và x2 = 2cos(4t + φ2)cm. Với 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π. tường phương trình giao động tổ hợp x = 2 cos (4t + π/6) centimet. Pha ban sơ φ1 là:
A. π/2 B. -π/3 C. π/6 D. -π/6
Lời giải:
Câu 12. Dao động tổ hợp của nhị giao động điều tiết nằm trong phương, nằm trong tần số đem phương trình li phỏng x = 3cos(πt – 5π/6) (cm). tường giao động loại nhất đem phương trình li phỏng x1 = 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động loại nhị đem phương trình li phỏng là
A. x2 = 8cos(πt + π/6) cm
B. x2 = 2cos(πt + π/6) cm
C. x2 = 2cos(πt – 5π/6) cm
D. x2 = 8cos(πt – 5π/6) cm
Lời giải:
Nhận xét: tao thấy biên phỏng và trộn lẫn cho đều cho tới rõ rệt nên cơ hội giải sớm nhất là người sử dụng PC.
Câu 13. Một hóa học điểm nhập cuộc mặt khác nhị giao động đem những phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm); x2 = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình giao động tổ hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A1 bằng
A. 5,0 centimet hoặc 2,5 centimet.
B. 2,5√3 centimet hoặc 2,5 cm
C. 5,0 centimet hoặc 10 cm
D. 2,5√3 centimet hoặc 10 cm
Lời giải:
Áp dụng tấp tểnh lý hàm số cosin cho tới tam giác OA1A
Câu 14. Một hóa học điểm nhập cuộc mặt khác nhị giao động đem những phương trình: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm); x2 = 5 cos(ωt + φ)(cm). Phương trình giao động tổ hợp là x = 5√3cos(ωt + π/3). Giá trị của A1 bằng
A. 5,0 centimet hoặc 2,5 centimet.
B. 2,5√3 centimet hoặc 2,5 cm
C. 5,0 centimet hoặc 10 cm
D. 2,5√3 centimet hoặc 10 cm
Lời giải:
Câu 15. Cho nhị giao động điều hoà nằm trong phương: x1 = 2cos(4t + φ1)cm và x2 = 2cos(4t + φ2)cm. Với 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π. tường phương trình giao động tổ hợp x = 2cos(4t + π/6) centimet. Pha ban sơ φ1 là:
A. π/2 B. -π/3 C. π/6 D. -π/6
Lời giải:
Chọn D
Xem tăng những dạng bài xích luyện Vật Lí lớp 12 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:
Dạng 1: Tổng hợp ý giao động điều hòa
Dạng 2: Tìm ĐK nhằm biên phỏng A, A1, A2 đạt cực lớn, đặc biệt tiểu
Bài luyện tổ hợp giao động điều tiết (có đáp án)
Bài luyện tổ hợp giao động điều tiết (phần 2 - đem đáp án)
Xem thêm: personal devices are useful for learning
Săn SALE shopee mon 11:
- Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối rẻ
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Tổng hợp ý những đoạn Clip dạy dỗ học tập kể từ những nhà giáo xuất sắc nhất - CHỈ TỪ 399K bên trên khoahoc.sachxua.edu.vn
Tổng đài tương hỗ ĐK khóa học: 084 283 45 85
chuyen-de-tong-hop-dao-dong-dieu-hoa.jsp
Bình luận